Ring, der keine nilpotenten Elemente hat, also keine Elemente a ≠ 0 mit a n = 0 für ein n. Integritätsbereiche sind reduzierte Ringe. Der Faktorring des Rings der ganzen Zahlen ℤ nach dem ...

Etwas abstrakter kann man das auch so definieren: Ein Gorenstein-Ring ist ein lokaler Noetherschen Ring A mit zusätzlicher Eigenschaft: Wenn dim(A) = 0 ist, so nennt man A Gorensteinsch oder ...